khoasdd
Tài xế O-H
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI PHÂN HIỆU TẠI TP. HỒ CHÍ MINHKHOA CƠ KHÍ Bộ môn Cơ Học Vật Liệu Cơ Khí ------ ------ Bài tập lớn SỨC BỀN VẬT LIỆU GV hướng dẫn: TS. TRẦN XUÂN HÒA Họ và tên SV : Trần Xuân Trường Mã số SV : 6051040254 Lớp : Kĩ Thuật OTO 2 – K60 Số liệu BTL : Số liệu KT-TT 2 - Số liệu sơ đồ dầm 2 Ngày nộp : TPHCM, tháng 04 năm 2022 Cho sơ đồ dầm có kích thước và tải trọng như sau : P = 1100 (daN); M = 100000 (daN.cm); q = 11 (daN/cm); a = 400 (cm); b = 300 (cm). TÍNH DẦM VỀ ĐỘ BỀN 1. Vẽ biểu đồ lực cắt và momen uốn do riêng tải trọng gây ra : Đây là dầm tĩnh định nhiều nhịp, trình tự vẽ các biểu đồ nội lực như sau : Bước 1 : phân tích dầm thành các dầm cơ bản và dầm phụ thuộc ( hay dầm đỡ - dầm gác ) - Ta tưởng tượng bỏ các liên kết trung gian giữa các đoạn dầm với nhau ( khớp C và gối di động D),dầm chính (hay dầm cơ bản ) là những dầm không bị thay đổi dạng hình học, dầm phụ (hay dầm phụ thuộc ) là những dầm bị thay đổi theo dạng hình học ( còn gọi là biến hình ). Theo đó thì ở đây AC là dầm cơ bản và CD là dầm phụ thuộc. - vẽ biểu đồ nội lực của dầm tĩnh định theo nhiều nhịp theo nguyên tắc: Lực tác dụng ở dầm cơ bản không ảnh hưởng đến dầm phụ thuộc, ngược lại lực tác dụng lên dầm phụ thuộc truyền ảnh hưởng đến dầm cơ bản thông qua các phản lực liên kết. Tính nội lực rên đoạn dầm phụ thuộc trước, sau đó truyền phản lực lên các đoạn dầm cơ bản để tính nội lực ở các đoạn dầm cơ bản. Bước 2 : tình và vẽ biểu đồ nội lực trên các đoạn dầm * Đoạn dầm phụ thuộc CD - Xác định các phản lực liên kết : 5 1100 0 1100 850 .400 .400 10 0 250 C D C D C D C D D D Y V P V V V V V daN M V M V V daN Viết biểu thức nội lực Qy , Mx : Sử dụng mặt cắt 1-1, 1 0 400 z cm , xét cân bằng phần bên trái 1-1, ta có : 1 1 1 1 1 1 1 850 1100 250 . . 250 . y C x C Q V P daN M V z P z z daN cm Tại C: z1 = 0 cm thì Mx 1-1 = 0 ( daNcm) Tại D: z1 = 400 cm thì Mx 1-1 = -105 ( daNcm) Các biểu đồ nội lực vẽ ở hình trên. *Xét đoạn dầm cơ bản AC : - Xác định các phản lực liên kết : 700 .400 .700 .700. 0 7975 2 .700 0 575 A B c B A B C A M V V q M V daN Y V V V q V daN Xét đoạn AB : Sử dụng mặt cắt 2-2, 0 ≤ z2 ≤ 400 cm, xét cân bằng phần bên trái 2-2, ta có : 2 2 2 2 . 575 11 Q V q z z y A Tại A: z2 = 0 thì Qy 2-2 = 575 daN Tại B : z2 = 400 cm thì Qy 2-2 = - 3825 daN 2 2 2 2 5 2 2 2 2 . . 5,5 575 10 2 x A z M V z q M z z Tại A : z2 = 0 thì Mx 2-2 = -105 daN.cm Tại B : z2 = 400 thì Mx 2-2 = -7,5.105 daN.cm Xét cực trị 2 2 2 2 5,5.2. 575 0 x dM z dz 2 z cm 52,27 0 , biểu đồ monen đoạn này có cực trị, Vậy điểm cực trị là ( 52,3 ; -84971,6 ) Xét đoạn BC : Sử dụng mặt cắt 3-3, 0 ≤ z3 ≤ 300 cm, xét cân bằng phần bên phải 3-3, ta có : 3 3 3 3 Q V q z z y C . 11 850 Tại B : z3 = 300 thì Qy 3-3 = 4150 daN Tại C : z3 = 0 thì Qy 3-3 = 850 daN 2 3 3 2 3 3 3 3 . . 5,5 850 2 x C z M V z q z z Tại C : z3 = 0 thì Mx 3-3 = 0 daN.cm Tại B : z3 = 300 thì Mx 3-3 = -7,5.105 daN.cm Xét cực trị 3 3 3 2 5,5.2. 850 0 x dM z dz z cm 3 77,27 0 , biểu đồ monen đoạn này không có cực trị. Biểu đồ nội lực trên toàn dầm được ghép bởi biểu đồ nội lực của các đoạn dầm. Biểu đồ nội lực của dầm do tải trọng gây ra như hình vẽ dưới : 2. Chọn số hiệu mặt cắt và số lượng dầm Chọn số hiệu mặt cắt và số lượng dầm theo điều kiên bền về ứng suất pháp, mặt cắt nguy hiểm là mặt cắt B, có mô men uốn lớn nhất: max TT Mx = 7,5.105 daNcm. Theo điều kiện bền ta có: Chọn 5 dầm thép I, số hiệu 16, tra bảng ta có các thông số sau: Số hiệu h (cm) b (cm) d (cm) t (cm) F (cm2 ) qo (daN/cm) Jx (cm4 ) Wx (cm3 ) Sx (cm3 ) I16 16 8,1 0,5 0,78 20,2 0,159 831 109 62,3 5 max 7,5.10 3 468,75 1600 TT x x M W cm 3. Vẽ biểu đồ nội lực do tải trọng và trọng lượng bản thân dầm Từ kết quả chọn dầm ở bước 2, ta có trọng lượng bản thân trên 1m dài dầm là: q1 = 5.qo = 5.0,159 = 0,795 daN/cm Để vẽ biểu đồ nội lực do tải trọng và trọng lượng bản thân dầm, có thể cộng tải trọng và trọng lượng bản thân và làm như bước 1, hoặc vẽ biểu đồ nội lực do riêng trọng lượng bản thân rồi cộng hai biểu đồ với nhau. ở đây dùng cách thứ hai. Để vẽ được biểu đồ nội lực do trọng lượng bản thân gây ra ta làm tương tự như bước thứ 1 với tải trọng phân bố đều trên toàn dầm. Sơ đồ dầm chịu lực là trọng lượng bản thân và các biểu đồ nội lực tương ứng: * Đoạn dầm phụ thuộc CD: 0 0 .400 318 159 400 .400 .400. 159 2 C D C D C C D D Y V V q V V V daN M V q V daN - Viết biểu thức nội lực Qy, Mx : Sử dụng mặt cắt 1-1, 0 ≤ z1 ≤ 400 cm, xét cân bằng phần bên trái 1-1, ta có : 1 1 0 1 1 1 1 . 0 0,795 159 y C y Y Q V q z Q z Tại C : z1 = 0 thì Qy 1-1 = 159 daN Tại D : z1 = 400 thì Qy 1-1 = -159 daN 2 1 1 1 1 1 1 0 1 1 2 1 1 . . 0 2 0,795 159 2 C x x z M V z M q M z z Tại C : z1 = 0 thì Mx 1-1 = 0 daNcm Tại D : z1 = 400 thì Mx 1-1 = 0 daNcm Xét cực trị : 3 3 1 2 0,795. 159 0 x dM z dz z1 = 200 cm > 0, biểu đồ monen đoạn này có cực trị. Vậy điểm cực trị ( 200 ; 15900 ) *Xét đoạn dầm cơ bản AC : - Xác định các phản lực liên kết : 0 0 700 .400 .700 .700. 0 765,19 2 .700 0 49,69 A B c B A B C A M V V q V daN Y V V V q V daN Xét đoạn AB : Sử dụng mặt cắt 2-2, 0 ≤ z2 ≤ 400 cm, xét cân bằng phần bên trái 2-2, ta có : 2 2 0 2 2 Q V q z z y A . 49,69 0,795 Tại A: z2 = 0 thì Qy 2-2 = - 49,69 daN Tại B : z2 = 400 cm thì Qy 2-2 = - 367,69 daN 2 2 2 2 2 2 2 2 0,795 . . 49,69 2 2 x A z M V z q z z Tại A : z2 = 0 thì Mx 2-2 = 0 daN.cm Tại B : z2 = 400 thì Mx 2-2 = -83476 daN.cm Xét cực trị 2 2 2 2 0,795.2. 49,69 0 x dM z dz z cm 2 31,25 0 , biểu đồ monen đoạn không có cực trị, Xét đoạn BC : Sử dụng mặt cắt 3-3, 0 ≤ z3 ≤ 300 cm, xét cân bằng phần bên phải 3-3, ta có : 3 3 3 3 Q V q z z y C . 0,795 159 Tại B : z3 = 300 thì Qy 3-3 = 397,5 daN Tại C : z3 = 0 thì Qy 3-3 = 159 daN 2 3 3 2 3 3 0 3 3 0,795 . . 159 2 2 x C z M V z q z z Tại C : z3 = 0 thì Mx 3-3 = 0 daNcm Tại B : z3 = 300 thì Mx 3-3 = -83476 daNcm Xét cực trị 3 3 3 2 0,795. 159 0 x dM z dz 3 z cm 200 0 , biểu đồ monen đoạn này không có cực trị. Biểu đồ nội lực trên toàn dầm được ghép bởi biểu đồ nội lực của các đoạn dầm. Biểu đồ nội lực của dầm do tải trọng gây ra như hình vẽ dưới : Cộng tương ứng các biểu đồ lực cắt và momen uốn trong 2 trường hợp đã vẽ ở trên ta được : 4. Kiểm tra độ bền của dầm dưới tác dụng của tải trọng và trọng lượng bản thân Dầm chịu uốn ngang phẳng do đó kiểm tra điều kiện bền của dầm theo các điều kiện sau: - Theo điều kiện bền của ứng suất pháp: Điểm có ứng suất pháp lớn nhất trong dầm là điểm nằm ở mép trên dầm tại mặt cắt B có mô men lớn nhất max max 2 max 833476 833476 1529,31 / W 5.109 x x x M daNcm M daN cm 0,75[] =1200 daN/cm2 max 1,05[] = 1,05.1600 = 1680 daN/cm2 - Theo điều kiện bền của ứng suất tiếp: Điểm có ứng suất tiếp lớn nhất trong dầm là điểm trên đường trung hòa tại mặt cắt bên trái B, có lực cắt lớn nhất. Qymax = 4547,5 daN, tính được : max 2 max . 4547,5.62,3 136,37 / . . 5.831.0,5 y x x Q S daN cm n J d max 1,05[] = 1,05.1000 = 1050 daN/cm2
