NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ VÀ ĐIỀU KHIỂN PHANH TÁI TẠO.

[thuc00002215]

3.1. Nguyên lý thiết kế phanh.​

Khi hệ thống phanh làm việc, có rất nhiều các yếu tố khách quan tác động làm ảnh hưởng tới các hiệu quả của hệ thống phanh. Thông qua bề mặt đường và lốp xe làm xấu tới các yêu cầu của hệ thống. Trong điều kiện hoạt động trong thành phố, đáng kể năng lượng được tiêu hao bởi phanh. Năng lượng được biến đổi trong các chế độ hoạt động cho phép nó khôi phục phần lớn năng lượng mất mát. Trên thực tế, phanh cơ khí sử dụng để đảm bảo khoảng cách dừng khi phanh gấp. Vì vậy, một hệ thống phanh hybrid đã được tạo ra. Thiết kế và điều khiển khách quan của hệ thống phanh hybrid sẽ tạo ra lực phanh đầy đủ nhanh chóng làm giảm tốc độ của xe với mọi chế độ hoạt động; Do vậy năng lượng được khôi phục nhiều nhất có thể do mất mát bởi phanh. Các yếu tố khách quan mang lại yêu cầu trên được trình bày ở phần dưới.

3.1.1. Lực phanh.​

Để đảm bảo các chức năng của phanh thì hệ thống phanh cần phải tạo ra đủ lực phanh trên các bánh xe và cho phép tạo lực phanh riêng trong tổng số lực phanh tới các bánh xe trước và sau. Hình 3.1 thể hiện một bánh xe đang phanh.

​

Hình 3.1 (a) mô men phanh và lực phanh; (b) Quan hệ giữa mô men và lực phanh

Lực phanh có thể được xác định bởi :

(3.1)​

Lực phanh tăng lên làm mô men phanh tăng lên. Tuy nhiên , khi lực phanh tăng đạt

tới giá trị lớn nhất, nó sẽ không tăng thêm và lực phanh lớn nhất xác định bởi:

Fb max = μW, (3.2)​

Trong đó μ hệ số bám khác nhau với sự trượt của lốp như trong hình 3.2. Tuy nhiên, với trượt trong phanh được xác định bởi:

(3.3)



Hình 3.2 Sự biến đổi của hệ số lực kéo với sự trượt dọc theo lốp xe.

​

Bảng 3.1 Thể hiện giá trị trung bình của hệ số lực kéo trên đường khác nhau.

Trong đó v là tốc độ chuyển động thẳng của xe, ω là vận tốc góc bánh xe, và

rbx là bán kính bánh xe. Trong định nghĩa này, khi ω = 0, đó là bánh xe bị khóa s =​

100%. Hình 3.2 thể hiện mối quan hệ giữa hệ số ma sát với độ trượt bánh xe. Ở đầu

ra giá trị lớn nhất của trượt là khoảng 15–20%.

3.1.2. Phân phối lực phanh trên trục phía trước và sau.​

Hình 3.3 thể hiện lực phanh được kích hoạt khi đi trên đường. Bỏ qua lực cản bánh xe và khí động học kéo trong hình này, bởi vì nó khá nhỏ so với lực phanh. J là sự giảm tốc của xe trong khi phanh, nó rễ ràng được xác định bởi:

(3.4)​

Trong đó Fbf và Fbr là lực phanh tương ứng trên bánh trước và sau.

​

Hình 3.3 Lực phanh trên xe trong khi đang phanh trên bề mặt đường

Như đã xem xét trạng thái cân bằng ở phần chương 2, từ các phương trình 2.6 đến 2.14 ta xác định được tải trọng trên trục phía trước và trục phía sau Wf và Wr có thể xác định được với sự giảm tốc j:

(3.5)

(3.6)​

Lực phanh được sử dụng trên trục phía trước và phía sau nên tỉ lệ thuận tương ứng với tải trọng, do đó ta có được:

(3.7)​

Từ phương trình 3.4 và 3.7 phân bố lực phanh lý tưởng trên trục phía trước và phía

sau có thể có được như trong hình 3.4. Khi phanh mạnh, cả bánh trước và bánh sau

có được lực phanh lớn nhất, mà nó giới hạn bởi khả năng bám giữa lốp với đường .

​

Hình 3.4. Đường cong phân phối lực phanh lý tưởng trên trục phía trước và sau.

Trong trường hợp này, xe đạt được tỉ lệ giảm tốc lớn nhất là:

(3.8)​

Đường cong phân phối lực phanh lý tưởng (đường cong I), như trong hình 3.4 là đường cong phi tuyến. Đó là vùng lực phanh mong muốn đối với các bánh xe phía trước và sau, lực phanh trên trục phía trước và phía sau phải theo đường cong này. Hoàn thiện đường cong I đối với sự phân phối lực phanh lý tưởng làm hoàn thành hệ thống trong cấu trúc và điều khiển.Theo truyền thống, lực phanh hiện sử dụng cho cả trục trước và sau bởi hệ thống phanh thường được thiết kế có tỉ lệ tuyến tính cố định. Tỉ lệ này biểu diễn bởi tỉ lệ lực phanh của trục phía trước với tổng lực phanh của xe, đó là:

(3.9)​

Ở đây là tổng lực phanh của xe ( ). chỉ phụ thuộc trên việc thiết kế hệ thống phanh, như là đường kính của xilanh bánh xe trong các bánh trước và sau

và không phụ thuộc vào các thông số của xe. Với một giá trị của lực phanh trên trục

phía trước và phía sau có thể được xác định bởi :

(3.10)​

Và (3.11)

Do đó thu được : (3.12)

Hình 3.5. Đường cong phân phối lực phanh thực tế và lý tưởng (đường I và ) .​

Điều đó rõ ràng chỉ tồn tại ở một điểm, tại điểm đó lực phanh trên trục phía trước và phía sau khóa cùng một thời điểm. Điểm này đại diện cho một loại đường riêng với hệ số bám là . Đề cập từ phương trình 3.7 trong đó j/g là được thay thế bởi và phương trình 3.12 ta có được :

(3.13)​

Từ phương trình 3.13 có thể tính được và :

(3.14)

(3.15)​

Khi phanh trên mặt đường có hệ số bám nhỏ hơn (trong vùng đường cong là dưới đường cong I), bánh xe phía trước khóa trước. Khi hệ số bám của đường lớn hơn

(trong vùng đường cong là phía trên đường cong I), bánh xe phía sau khóa trước. Khi các bánh sau khóa trước, xe sẽ mất sự ổn định hướng.

3.1.3. Sự điều chỉnh với các tính năng phanh.​

Như mô tả ở trên, nếu phân phối lực phanh có thực đường ở dưới đường cong phân phối lực phanh lý tưởng I như trong hình 3.5, thì các bánh xe phía trước sẽ bị khóa sớm hơn các bánh xe phía sau. Điều này thường được thiết kế, đặc biệt nhất là đối với xe chở khách, nó chạy với tốc độ cao. Tuy nhiên khi đường cong ở thấp hơn đường cong I, phần lớn lực phanh được sử dụng cho các bánh xe phía trước và phần nhỏ được dùng cho các bánh xe phía sau. Thiết kế này sẽ gây ra các vấn đề là làm giảm khả năng khai thác của hệ số bám trên đường. Đó là khi các bánh xe phía trước khóa và các bánh sau không khóa, lực phanh lớn nhất trên các bánh xe phía sau sẽ không được sử dụng. Để tránh tình trạng này, Một số sự điều chỉnh thiết kế phanh được phát triển. Điển hình là sự điều chỉnh phanh ECE. Sự điều chỉnh thiết kế phanh ECE đối với xe chở khách là xác định bởi:

(3.16)​

Phương trình 3.16 thể hiện điều đó nghĩa là các bánh sau sẽ không bao giờ khóa trước các bánh xe trước. Nói cách khác, đường cong phân phối lực phanh có thực là luôn luôn ở dưới đường cong I. ECE cũng quyết định lực phanh lớn nhất trên các bánh xe phía sau, như xác định:

(3.17)​

Ở đây j là gia tốc giảm tốc của xe khi các bánh xe phía trước khóa trên đường với hệ số bám là . Ý nghĩa vật lý của phương trình này là khi các bánh xe phía trước bị khóa, lực phanh trên các bánh sau phải đủ lớn để sự giảm tốc của xe không nhỏ hơn một giá trị quyết định bởi phương trình 3.17.

Lực phanh của các bánh trước và bánh sau trên danh giới của đường điều chỉnh ECE mô tả bởi phương trình 3.17 có thể tính toán như sau. Sự điều chỉnh ECE quy định điều kiện đó đối với phương trình 3.16 là các bánh xe phía trước đang khóa. Do vậy lực phanh trên các bánh trước trên đường với hệ số bám là là:

(3.18)​

Ở đây là tải trọng thẳng đứng trên các bánh xe phía trước, nó được xác định với gia tốc giảm tốc của xe j. Sử dụng các phương trình ở trên, lực phanh trên các bánh xe phía trước và phía sau được tính toán như trình bày trong hình 3.6.

​

Hình 3.6. Lực phanh lớn nhất trên các bánh trước quy định bởi sự điều chỉnh ECE.

Chú ý rằng trong hình 3.6, lực phanh trên các bánh xe phía trước và sau trên đường cong điều chỉnh ECE với gia tốc j (ví dụ với điểm A, j=0,6g) điều đó không nghĩa rằng hệ số bám trên đường , nhưng lớn hơn nó, do đó bánh xe sau không khóa. Rõ ràng phân phối lực phanh ở phía sau đạt được bởi thiết kế hệ thống phanh phải rơi vào khu vực giữa đường cong I và đường cong quy định ECE.

3.2. Nguyên lý thiết kế và điều khiển phanh tái tạo.​

Có lẽ đơn giản và gần gũi nhất đối với hệ thống phanh cơ khí thuần khiết (thủy lực

và khí nén) là hệ thống phanh hybrid song song, nó giữ lại tất cả các phần chính của hệ thống phanh cơ khí và thêm vào đó điều khiển điện trên trục trước trong hình 3.7. Hệ thống phanh cơ khí bao gồm một xilanh chính và bơm tăng áp. Nó có hoặc không được điểu khiển bởi ABS và cơ cấu chấp hành. Mô tơ điện trực tiếp tạo mô men phanh tới trục phía trước và được điều khiển bởi bộ điều khiển của xe, căn cứ cơ bản vào tốc độ trên bánh xe phía trước và tín hiệu vị trí bàn đạp phanh. Chìa khóa của vấn đề trong thiết kế và điều khiển của hệ thống là điều khiển lực phanh điện đối với sự phục hồi năng lượng phanh nhiều nhất có thể.

Hình 3.7 Sơ đồ hóa cấu trúc của hệ thống phanh hybrid song song.​

3.2.1. Nguyên lý thiết kế và điều khiển tỉ lệ cố định giữa phanh điện và cơ khí.​

Hình 3.8 thể hiện chiến lược điều khiển phanh, phanh cơ khí có tỉ lệ cố định phân phối lực phanh trên bánh trước và bánh sau và được thể hiện bởi đường . Đường cong I là phân phối lực phanh lý tưởng của xe. Sự điều chỉnh ECE, trong đó quy định lực phanh trên bánh sau là nhỏ nhất, cũng như trên đồ thị. Tổng lực

phanh là đường cong được đánh dấu cơ khí với điện. Lực phanh trên bánh xe trước bao gồm của phanh cơ khí , và phanh điện , như trong hình 3.8. Khi tốc độ bánh thấp hơn một giá trị nhất định, ví dụ 15km/h, có thể tốc độ xe rất thấp hoặc tốc độ gần với bánh xe khóa, phanh tái sinh sẽ không cung cấp lực phanh và chỉ phanh với phanh cơ khí.

Hình 3.8. Lực phanh thay đổi tỉ lệ với sự giảm tốc.​

Khi tốc độ bánh xe cao hơn ngưỡng đó và đòi hỏi sự giảm tốc nhỏ hơn một giá trị (0,15g trong hình 3.8), tất cả lực phanh cung cấp bởi phanh tái sinh và không có lực phanh ma sát sử dụng cho bánh trước và bánh sau. Khi sự giảm tốc đòi hỏi lớn hơn giá trị nhất định (0,15g trong hình 3.8), cả hai phanh cơ khí và phanh điện được chia sẻ với tổng lực phanh trên bánh xe trước như hình 3.8. Thiết kế này sẽ đảm bảo thực tế lực phanh trên bánh trước và bánh sau là tiến sát tới đường cong phân phối lực phanh lý tưởng, kết quả là quãng đường phanh ngắn, phanh cơ khí có thể dùng vào trường hợp khẩn cấp.

Với nguyên tắc thiết kế đòi hỏi ở trên và phanh tái sinh được điều khiển theo quy định với tốc độ bánh xe, năng lượng phanh cho phép phục hồi có thể tính toán được trong chu trình vận hành xe khác nhau bởi một chế độ của máy tính. Kết quả được mô phỏng trong bảng 3.2.

​

Bảng 3.2. Tỉ lệ phần trăm của tổng năng lượng phanh có được đối với sự phục hồi.

Những số liệu cho thấy điều đó trong chu trình (Urban) vận hành thông thường trong đô thị, phần lớn năng lượng phanh được phục hồi.

3.2.2. Nguyên lý thiết kế và điều khiển tối đa lực phanh tái tạo.​

Thiết kế ở đây và nguyên tắc điều khiển sẽ cho phép quy luật phân phối tổng lực phanh tới bánh xe phía trước nhiều nhất có thể. Lực phanh lớn nhất ở bánh trước (lực phanh nhỏ nhất ở bánh sau) quy định bởi sự điều chỉnh ECE, trong đó mô tả bởi đường cong 0-a-b-c như hình 3.9 và được phân tích chi tiết phía dưới.

​

Hình 3.9. Tỉ lệ lực phanh với trọng lượng xe tương đối với sự giảm tốc khác nhau.

Khi phanh ít hơn 0,2g, tất cả lực phanh cung cấp tới phánh xe phía trước là phanh

tái sinh và phanh cơ khí không được sử dụng. Mô men động cơ được điều khiển thông qua tín hiệu bàn đạp phanh. Khi phanh lớn hơn 0,2g, hệ thống phanh cơ khí bắt đầu tạo ra áp lực và lực phanh cơ khí trên bánh trước và bánh sau bắt đầu tăng lên đối với đường β.Tại thời điểm đó, mô tơ điện hỗ trợ đó là mô men phanh điện trên bánh trước cùng với tổng lực phanh và được quy định bởi ECE. Ví dụ, khi cường độ phanh yêu cầu là 0,5g, tổng lực phanh là tại điểm b và lực phanh cơ khí trên bánh trước và bánh sau là tại điểm d. Lực phanh lớn nhất có thể đối với phanh tái sinh là đoạn d-b, đánh dấu Fregen-max-possi. Tuy nhiên đối với sự phục hồi năng lượng phanh lớn nhất có thể thì hai điều kiện sau đây phải được thỏa mãn. Điều kiện thứ nhất là mô tơ điện phải có khả năng tạo ra lực phanh.

Hình 3.10. Sơ đồ minh họa phân phối lực phanh (điện-cơ khí) trên các bánh xe.​

Giả sử rằng lực phanh của mô tơ điện lớn nhất là giới hạn trên hình 3.10 bởi đoạn f-e, với độ mạnh phanh tới 0.5g, điểm hoạt động của tổng lực phanh phải ở điểm e và lực phanh cơ khí phải ở điểm f. Giả sử mô tơ điện cho công suất lớn nhất, điều kiện một phải đáp ứng để phục hồi năng lượng phanh lớn nhất với sự điều chỉnh của ECE. Điều kiện thứ hai ở đây là hệ số bám phải lớn hơn 0,67. Nếu không bánh xe phía trước sẽ bị khóa. Hình 3.10 cho thấy một trường hợp độ mạnh của phanh j=0,5g và và điểm hoạt động của tổng lực phanh tại điểm g. Trong hình này, điểm hoạt động sẽ khác đối với hệ thống phanh mà có ABS.

Đối với hệ thống, mà không có ABS, cần đáp ứng các yêu cầu lực phanh trên bánh xe phía sau, phanh cơ khí có điểm hoạt động là h. Do đó lực phanh tái sinh giữ ở đoạn h-g, là nhỏ hơn giá trị lực phanh lớn nhất mà mô tơ điện có thể cung cấp. Tuy nhiên đối với hệ thông phanh cơ khí có ABS, khi bánh xe phía trươc bị khóa, ABS sẽ bắt đầu hoạt động chức năng của nó và lực phanh cơ khí trên bánh xe phía trước sẽ tách rời ở đường ; hơn nữa tăng thêm giới hạn trong lực phanh cơ khí ở bánh xe trước. Trong trường hợp này động cơ điện có thể vẫn còn cung cấp lực phanh lớn nhất đới với năng lượng phục hổi lớn nhất như hình 3.10 đoạn i-g và điểm hoạt động của phanh cơ khí là điểm i. Một đường thẳng đơn giản có thể được sử dụng để thay thế sự điều chỉnh ECE trong thiết kế và điều khiển của hệ thống phanh hybrid như trong hình 3.10 là đường thẳng βhb-max.

(3.19)​

Phương trình (3.19) cho biết tỉ lệ phân phối lực phanh là xác định bởi các thông số của xe. Với βbh-max, sự phân phối lực phanh trên các bánh trước và các bánh sau có thể được vẽ như trong hình 3.10. đường thẳng này có thể được sử dụng để thay thế đường cong điều chỉnh ECE và các thiết kế và điều khiển của hệ thống phanh có thể đơn giản hơn. Để hiểu thêm về đường thẳng này xin mời xem phần phụ lục 1.2.

3.2.3. Chiến lược điều khiển hiệu quả phanh tối ưu.​

Trong nhiều năm gần đây, hệ thống phanh cho phép điều khiển lực phanh độc lập trên mỗi bánh xe. Hệ thống phanh điện thủy lực (H-EBSs) và hệ thống phanh cơ khí là hai ví dụ điển hình. Hình 3.11 sơ đồ cho thấy điều khiển đầy đủ của hệ thống phanh hybrid, nó bao gồm một phanh điện thủy lực và một phanh điện tái sinh. Hệ thống phanh cơ khí bao gồm các phần chính là một bàn đạp và mộ cảm biến vị trí, một xilanh chính, bộ chấp hành điều khiển điện, công tắc ba ngả điều khiển điện, bộ tích chất lỏng, và một cảm biến áp suất. Trong điều kiên hoạt động bình thường, cồng 1 và 3 của van ba ngả mở và cổng 2 đóng. Mô men do phanh cơ khí được sử dụng độc lập trên mỗi bánh xe và được tạo ra bởi các thiết bị chấp hành phanh, nó nhận lệnh điều khiển bởi H-EBS. Mô men thông qua lệnh điều khiển tới bánh xe là nhờ H-EBS , cơ bản dựa trên tín hiệu thủy lực từ cảm biến áp suất thủy lực, tín hiệu hành trình dựa trên cảm biến vị trí, tín hiệu tốc độ bánh xe từ cảm biến tốc độ bánh xe và gắn với các nguyên tắc điều khiển có sẵn trong H-EBS. Dầu phanh từ xilanh phanh chính tới bộ tích thủy lực thông qua cổng 3 ngả để thiết lập áp suất và mô tả sự cảm nhận với hệ thống phanh thông thường. Trong trường hợp bộ chấp hành phanh bị lỗi, cổng 3 ngả tương ứng sẽ chuyển chế độ cổng 1 và 2 mở cổng 3 đóng, dầu phanh từ xilanh chính

trực tiếp đi tới xilanh phanh và tạo ra mômen phanh chính.

Hình 3.11. Điều khiển đầy đủ hệ thống phanh hybrid với H-EBS và phanh tái tạo.

Các bộ phận chính của phanh tái sinh điện bao gồm 1 motor điện và bộ điều khiển của nó và bộ tích trữ năng lượng. Một bộ điều khiển ERB được sử dụng để điều khiển phanh điện dựa trên tốc độ bánh xe, hành trình bàn đạp, điều kiện sạc với sự tích lũy năng lượng và nguyên tắc điều khiển đặt vào trong bộ điều khiển.

Một chìa khóa của vấn đề trong hệ thống này là làm thế nào để điều khiển mômen phanh điện và phanh cơ khí để thu được hiệu quả phanh và sự phục hồi, nhiều nhất có thể, đối với năng lượng phanh tái sinh.

Chiến lược điều khiển với hiệu quả phanh tối ưu.

Điều khiển độc lập lực phanh trên mỗi bánh xe, điều khiển đầy đủ của hệ thống phanh hybrid có thể điều khiển với lực phanh trên các bánh xe trước và sau trên đường cong phân phối lực phanh lý tưởng. Chiến lược điều khiển này có thể mang lại hiệu quả phanh tối ưu.

Hình 3.12. Chiến lược điều khiển đối với hiệu quả phanh tối ưu nhất.​

Hình 3.12 miêu tả nguồn gốc điều khiển đối với một chiếc xe, phanh tái tạo điện chỉ cho phép trên bánh trước. Khi tổng lực phanh yêu cầu trên bánh trước nhỏ hơn đối với khả năng của mô tơ điện mang lại, vì vậy mô tơ điện mang lại tổng lực phanh và không cần phanh cơ khí. Tuy nhiên phanh cơ khí mang lại tổng lực phanh đối với bánh sau, ở đường cong I, như thể hiện trong hình 3.12. Khi tổng lực phanh yêu cầu trên bánh xe trước là lớn hơn so với lực phanh của mô tơ điện mang lại, khi đó cả hai hệ thống phanh điện và phanh cơ khí được sử dụng. Với sự lấy lại năng lượng phanh lớn, mô tơ điện nên được điều khiển để mang lại lực phanh lớn nhất trong giới hạn cho phép bởi mô tơ điên hoặc sự tích trữ năng lượng. Còn lại sử dụng phanh cơ khí được thể hiện ở điểm b trong hình 13.14. Do đó nên chú ý tại tốc độ bánh xe thấp ở tốc độ xe thực tế hoặc khi bánh xe bị khóa, động cơ điện rất khó để tạo ra mô men phanh bởi vì lực điện thấp (điện áp) được tạo ra trong các cuộn dây stator của động cơ điện. Vì vậy, trong trường hợp này, phanh cơ khí có thể sản xuất tổng lực phanh theo yêu cầu.

Như thể hiện trong hình 3.12, một lượng đáng kể năng lượng phanh là tiêu tan bởi phanh phía sau, đặc biệt khi phanh nhỏ (sự giảm tốc ít). Với ví dụ, tại j=0.3g, 33% của tổng năng lượng phanh được tiêu tan bởi phanh sau.

​

Bảng 3.3. Viễn cảnh của năng lượng phanh trong chu trình lái xe đô thị tiêu biểu.

Tại j=0.1g ở đây tỉ lệ phần trăm đạt được là 37.8%. thật không may, tại đây chỉ là trường hợp đối với phần lớn chu trình lái xe urban. Khi không phanh tái sinh ở tốc độ thấp (<15km/h), năng lượng phanh có được đối với sự phục hồi trên bánh xe trước giảm đi. Kết quả mô phỏng trong bảng 3.3, chứng minh cho kết luận này.

3.2.4. Chiến lược điều khiển tối ưu phục hồi năng lượng.​

Những nguồn gốc của chiến lược điều khiển nhằm mục đích phân phối nhiều lực phanh tới các bánh xe phía trước dưới điều kiện các bánh xe phía trước không khóa sớm hơn so với các bánh sau với mọi hệ số bám. Như vậy năng lượng tái sinh lớn sẽ được phanh tái sinh. Chi tiết của chiến lược điều khiển sẽ được giải thích dưới đây với sự giúp đỡ của hình 3.13.

Khi phanh xe với một tỉ lệ gia tốc là j trên một đường với hệ số bám μ, và j/g < μ, lực phanh tái sinh trên bánh trước và bánh sau có thể tùy ý áp dụng miễn là tổng lực phanh đáp ứng được yêu cầu, đó là, . Tuy nhiên hiệu quả phanh yêu cầu không khóa các bánh xe và lực phanh trên bánh xe sau sẽ ở trên đường cong điều chỉnh ECE như hình 3.13. Như vậy lực phanh trên các bánh xe trước và bánh sau sẽ thay đổi trong một phạm vi nhất định, điều đó phụ thuộc vào tỉ lệ giảm tốc trên xe và hệ số bám. Hình 3.13 trình bày vùng lực phanh của a-b và c-d đối với tỉ lệ giảm tốc với j/g = 0.7 và j/g = 0.6 (độ mạnh phanh),tương ứng với, trên bề mặt đường với hệ số bám bằng 0.9( đường bê tông) . Tuy nhiên, với j/g = 0.7 lực phanh lớn nhất trên bánh xe phía trước là xác định theo điểm b, được quyết định bởi đường f ( bánh xe phía trước khóa) với μ = 0.9. Tuy nhiên, với j/g = 0.6, lực phanh lớn nhất trên các bánh trước là xác định theo điểm d, được quyết định bởi sự điều chỉnh ECE. Trên thực tế, trên đường có hệ số bám cao, khi j/g < 0,7, lực phanh trên các bánh sau có thể rất nhỏ và tất cả lực phanh được dùng cho bánh xe trước. Tuy nhiên, khi hệ số bám nhỏ (đường trơn), khoảng thay đổi lực phanh nhỏ hơn nhiều. Hình 3.13 thể hiện một trường hợp với μ = 0.4 ( đường ướt), và j/g = 0.3 và j/g = 0.2. Hiển nhiên điểm f xác định lực phanh lớn nhất trên bánh xe phía trước với j/g = 0.3 và điểm h với j/g = 0.2.

Sự phân tích ở trên mang lại một nguyên tắc điều khiển đối với hệ thống

phanh hybrid với năng lượng phanh lớn nhất trên các bánh xe phía trước để phục hồi càng nhiều năng lượng càng tốt. Tuy nhiên, công suất của động cơ điện và năng lượng tích lũy công suất phanh thường không đủ lớn để xử lý trong trường

hợp phanh gấp. Trong trường hợp này nghĩa vụ của động cơ điện phải mang lại mô men phanh lớn nhất và phanh cơ khí cung cấp phần còn lại.

Hình 3.13. Mô tả chiến lược điều khiển đối với tối ưu phục hồi năng lượng.​

Hình 3.13 thể hiện một mô tơ điện nó mang lại lực phanh lớn nhất cho các bánh xe phía trước khi phanh xe tại điểm n (j/g = 0.4) . Đó là hiển nhiên khi sự giảm tốc của xe là nhỏ, j/g = 0.4, mô tơ điện tự nó có thể xử lý được, mà không cần phanh cơ khí. Tuy nhiên khi phanh với gia tốc lớn ,đối với ví dụ j/g = 0.6 , lực phanh yêu cầu đối với các bánh xe trước lớn hơn khả năng phanh của mô tơ điện có thể xử lý. Trong trường hợp này phanh cơ khí được sử dụng và điều kiện lực phanh có thể vận hành tại một vài điểm trong khoảng m-d. Điều đó có thể thấy được ở điều kiện hoạt động tốt nhất tại điểm m. Với một đường thẳng đơn giản βhb-max thay thế sự điều chỉnh ECE, rất nhiều phân tích tương tự để có thể hoàn thiện cho chiến lược điều khiển.